ANÁLISIS DE EVOLUCIÓN DEL CORONAVIRUS EN ARGENTINA Y PERSPECTIVAS A FUTURO (*)

A – ADVERTENCIA INICIAL

El presente escrito surge de mi afición a la estadística, tanto descriptiva como inferencial, y es producto de una ya larga experiencia en estos temas. Sin embargo, mi ignorancia respecto a la Medicina es casi total, y en especial, a sus ramas epidemiológicas, infectológicas y sanitaristas. Por ello este artículo debe ser tomado sólo como una opinión, y no como un trabajo científico. Lo que pretendo es sólo contribuir – desde mi modesto espacio – a responder en forma correcta a las tres preguntas cruciales: de dónde venimos, dónde estamos y adónde vamos respecto a esta enfermedad en nuestro país.

El Ing. Mirande – Congreso Internacional de Caña de Azúcar

B – ANTECEDENTES Y SITUACIÓN ACTUAL

El día 03/03/20 se reportó el primer infectado por coronavirus en la Argentina. Dado el incremento de la cantidad de enfermos, que llegó a 128 el día 19 de ese mes, el gobierno nacional dispuso el aislamiento social obligatorio a partir de las 0:00 hs del día 20 de Marzo.

Al 1 de Mayo el total de infectados detectados en Argentina suma 4.532, lo que corresponde al puesto 57 en el ranking mundial. Es uno de los países de menor cantidad de infectados, tanto totales como en relación a su población, y también uno de los de más baja tasa de incremento en el tiempo.

Esta tasa se puede expresar como la cantidad de infectados existentes a una determinada fecha, con relación a la que había en una fecha anterior. En el caso de Argentina, en el período 21/03 al 01/05 la cantidad pasó de 158 a 4.532. El cociente entre ambos es de menos de 29. Este número representa la cantidad de veces que aumentó la cantidad de infectados entre una fecha y la otra. Si bien indica un incremento importante, los de algunos otros países fueron los siguientes:

  • Mundo: 13 veces, con un total de 3.340.000
  • Brasil: 116 veces, con 92.000
  • Chile: 39 veces, con 17.000
  • USA 64 veces, con 1.103.000

Se observa que Chile tuvo un incremento similar al de la Argentina, pero partió de una cantidad inicial mucho más alta.

Esta tasa es actualmente más baja en la mayoría de los países de Europa Occidental, porque la primera “ola” de la pandemia ya está finalizando, y se espera (y ruega) que no la siga otra. A continuación se presentan algunos datos al respecto:

  • Alemania: 8 veces, con 164.000 infectados totales
  • España: 12 veces, con 237.000
  • Italia: 4 veces, con 207.000
  • Francia: 15 veces, con 167.000

Hay gran coincidencia en la comunidad científica respecto a que el relativo éxito logrado por nuestro país hasta el momento es atribuible a la decisión de gobierno de instaurar la cuarentena en una etapa temprana de la pandemia, y al acompañamiento generalizado de la población. Una decisión particularmente eficaz, desde nuestro punto de vista, fue la de extremar las medidas de detección y posterior aislamiento de las personas con antecedentes de viaje a países de riesgo. En la toma de esta decisión seguramente tuvo influencia la triste experiencia de aquellos países que lo hicieron tarde o directamente no lo hicieron.

Otro importante consenso entre los investigadores es que la transmisión o contagio es principalmente de persona a persona, y que el tiempo efectivo de contagio de una persona infectada a otras sanas es del orden de los cuatro días.

En el siguiente gráfico se presenta entonces la evolución del coronavirus en Argentina, sólo en lo que corresponde a cantidad de infectados detectados. Las barras de color verde, cuya escala se muestra en el eje vertical derecho, muestran la cantidad de infectados por período de 4 días, entre el 03/03 y el 01/05. La curva azul muestra los mismos valores pero acumulados, es decir, sumando a cada período el de los anteriores. Su escala se muestra en el eje vertical izquierdo.

Del análisis de este gráfico surge lo siguiente:

  • Si bien el ritmo de incremento de la cantidad de infectados por unidad de tiempo ha disminuido, continúa siendo creciente.
  • La curva en azul muestra que, luego de un período de tasa inicial creciente, el incremento de las infecciones tiene un comportamiento lineal.

Estos datos, extraídos de los informes del Ministerio de Salud de la Nación, ponen en evidencia que el ritmo de infección hasta el momento en Argentina hasta el momento no presenta ni una tendencia potencial, ni una exponencial. De hecho, si fuera potencial, estaríamos actualmente en 4.700 infectados, pero llegaríamos a 55.000 en Julio, y si fuera exponencial hoy ya tendríamos unos 12.000 casos positivos, y en Julio llegaríamos a más de 600.000!

C – PERSPECTIVAS A FUTURO

En el pronóstico de la variación en el tiempo de la cantidad de integrantes de una determinada población – incluyendo, entre muchas otras, a las de organismos que generan epidemias – corresponde aplicar la ecuación, fórmula o curva llamada “logística”. Tomando los datos reales y ciertas restricciones de límite, se proyectan valores a futuro. La curva generalmente muestra una primera etapa de alto crecimiento de la población, seguida por un período con una tasa de crecimiento prácticamente constante, y finalmente, una tercera etapa con un ritmo de crecimiento paulatinamente decreciente, hasta llegar a ser casi nulo.

A modo de ejemplo, supongamos que deseamos ir en auto desde una ciudad A a otra B – distanciadas 500 Km entre sí – en el menor tiempo posible, pero con la condición de no superar una velocidad máxima de 100 km/hora. Obviamente, el tiempo óptimo es de 5 horas (500/100), pero el tiempo real siempre será mayor, pues el pasaje desde una velocidad de 0 a otra de 100 km/hora – y a la inversa llegando al destino – no es instantáneo. Evidentemente, al inicio será conveniente aumentar la velocidad (es decir, acelerar) lo más rápido posible, pero luego deberemos bajar rápidamente la aceleración cuando estemos aproximándonos a la velocidad máxima preestablecida. A continuación y durante la mayor parte del trayecto, será conveniente que mantengamos la velocidad lo más cercanamente posible a los 100 km/hora, con lo cual la aceleración será cercana a 0. Ya llegando a destino deberemos disminuir la velocidad lo más rápidamente posible, con lo cual la aceleración será negativa (es decir, estaremos frenando). Durante el trayecto estaremos sujetos a disminuciones temporarias de la velocidad, debidas hechos fortuitos y/o impredecibles (semáforos, vehículos que circulan a baja velocidad, animales sueltos, cruces de rutas, etc.).

El ejemplo citado es aplicable a la evolución de la pandemia de coronavirus: el crecimiento inicial es muy alto, luego se estabiliza y finalmente desaparece o se vuelve insignificante.

En el siguiente gráfico se muestra una estimación de la evolución a futuro de la cantidad de infectados en Argentina, a partir de los datos informados hasta el día 01/05. Respecto al mismo tenemos lo siguiente:

  • La barra vertical azul separa los casos reales (hacia la izquierda) de los proyectados (hacia la derecha).
  • La curva azul representa los datos reales acumulados hasta el 01/05, y su proyección luego de esa fecha.
  • La línea roja es una curva estadística de ajuste, que confirma que el incremento de casos en Argentina no es de tendencia potencial ni exponencial y mucho menos, logarítmica.
  • Los datos insertados dentro del gráfico muestran la ecuación utilizada, y el valor para cada una de sus variables que maximiza el ajuste estadístico entre los datos observados y los estimados. También muestra el coeficiente R², que representa el nivel de confianza estadística de que una estimación se corresponda con los valores reales. varía e. Dicho valor, que varía entre 0 y 1, y es más confiable cuanto más se acerca a 1, En este caso es de 0,998, lo que implica un altísimo grado de confiabilidad.

A partir de los valores que surgen de la aplicación de esta ecuación, se puede construir el gráfico que se muestra a continuación, que detalla la evolución pasada y a futuro de la cantidad de infectados por cada período de 4 días.

Del análisis del mismo se puede llegar a las siguientes conclusiones provisorias:

  • Si las condiciones de aislamiento social y circulación del virus se mantienen como hasta hoy, la proyección muestra que – de seguir con el mismo ritmo de contagios – la cantidad total de infectados puede llegar a un valor de 10.000, lo que sería enormemente positivo.
  • El pico máximo ocurriría alrededor del día 05/05, y sería de 715 infectados en 4 días.
  • Los últimos casos positivos se registrarían en el período N° 35, alrededor del día 20 de Julio.
  • Obviamente, todo dependerá de lo que ocurra en muchos otros aspectos, entre ellos los siguientes:
    • Confiabilidad de los datos existentes
    • Incremento de muestreos masivos
    • Mantenimiento del aislamiento social preventivo
    • Eficacia de las demás medidas preventivas, incluyendo la protección de los agentes sanitarios actuantes

Las datos de los próximos días resultarán clave para estimar cómo seguirá la evolución de esta enfermedad en nuestro país.

 

* Ing. Juan Carlos Mirande
[email protected]

 

 

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